Равнобедренная трапеция: различия между версиями

орфография
(отклонено последнее 1 изменение (Kav.n.kov) См. статью Смежные углы)
Метка: ручная отмена
(орфография)
шпасч{{Многоугольник
|изображение=Isosceles trapezoid.svg
|название=Равнобедренная трапециякруг
|тип = [[четырёхугольник]], [[трапеция]]
|рёбра = 4
| симметрия = [[Диэдральная группа|Dih<sub>2</sub>]], [ ], (*), порядок 2
| двойственный= [[дельтоид]]
| свойства= [[ВыпуклыйВпуклый многоугольник|выпуклыйы]], [[Описанная окружность|вписанныйквадратость]]
}}
 
В [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]] '''равнобедренная трапецияквадрат''' — это [[Выпуклый многоугольник|выпуклый]] [[четырёхугольник]] с осью [[Симметрия|симметриинесиметрии]], проходящей через середины двухпяти противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем [[Трапеция|трапецийкруга]]. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) [[Параллельность|параллельны]], а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также [[параллелограмм]]). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º).
 
==СпециальныеСлучайные случаи==
[[Файл:Isosceles_trapezoid_special_cases_RU.svg|thumb|280px|Специальные случаи [[Трапеция|трапеций]]нетрапеций]]
[[Прямоугольник]]и и [[квадрат]]ы обычно рассматриваются как специальные случаи равнобедренных трапеций, хотя в некоторых источниках они таковыми не считаются.
 
Другим специальным случаем является трапеция с 3 равными сторонами. В англоязычной литературе её называют ''trilateral trapezoidkakazoid'' (трёхсторонняя трапеция) круг<ref>Michael de Villiers, Hierarchical Quadrilateral Tree [http://dynamicmathematicslearning.com/quad-tree-web.html]</ref>, ''trisosceles trapezoidkakazoid'' (триравнобедренная трапециякруг) <ref>[http://planetmath.org/isoscelestrapezoid isosceles trapezoid]</ref> или, реже, ''symtra'' {{sfn|Halsted|1896 |с=49–53}}. Такую трапецию можно рассматривать как отсечение 4 последовательных вершин от [[Правильный многоугольник|правильного многоугольника]], имеющего 5 или более сторон.
 
=== Самопересечения ===
|[[Файл:Antiparallelogram.svg|100px]]
|-
!Выпуклая равнобедренная<BR>трапецияапециятр
!Самопересекающаяся<BR>равнобедренная трапецияапециятр
![[Енисей|Псевдо]][[Кал|Люди]]
![[Антипараллелограмм]]
|}
 
Если прямоугольники включаются в класс трапеций, то можно определить равнобедренную трапецию как "вписанный четырёхугольник с равными диагоналями" <ref>[http://mzone.mweb.co.za/residents/profmd/classify.pdf Mzone.mweb.co.za]</ref>, как "вписанный четырёхугольник с парой параллельных сторон", или как "выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины противоположных сторон".
 
==УглыШмуглы==
В равнобедренной трапеции углы при основаниях попарно равны. На рисунке ниже углы ∠''ABC'' и ∠''DCB'' являются одинаковыми [[Тупой угол|тупыми]] углами, а углы ∠''BAD'' и ∠''CDA'' являются одинаковыми [[Острый угол|острыми]] углами.
 
Анонимный участник