Аддитивность (математика): различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мелкие дополнения
стилевые правки
Строка 1:
{{другие значения|Аддитивность}}
[[Файл:Rombo 113.svg|мини|220px|Площадь ромба[[ромб]]а равна сумме площадей его четырёх частей — равновеликих [[Прямоугольный треугольник|прямоугольных треугольников]]]]
'''Аддити́вность величины''' в математике и естественных науках — свойство [[Величина (математика)|величины]], определённой на некотором классе [[Математический объект|математических]] или [[Физический объект|физических объектов]] и, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части{{sfn |Математическая энциклопедия|1977|с=94}}{{sfn |БРЭ|2005}}.
Примеры.
* [[Объём]] аддитивен, потому что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей. АналогичноАналогичным свойством аддитивности обладают [[площадь]] и [[Длина кривой|длина]].
* [[Угол]] на плоскости. Угол между образующими [[конус]]а уже не аддитивен<ref>{{книга |автор=[[Выгодский, Марк Яковлевич|Выгодский М. Я.]] |издание=12-е изд. |заглавие=Справочник по высшей математике |место=М. |издательство=Наука |год=1977 |страниц=872 |страницы=486}}</ref>.
* [[Мера Лебега]] аддитивна.
* [[Электрический заряд]], [[внутренняя энергия]], [[энтропия]] аддитивны.
* [[Масса]] не аддитивна, масса системы не равна сумме масс её составляющих, потому что масса части объекта зависит не только от величины этой части, но и от энергии её взаимодействия с другими частями (см. [[Закон сохранения массы]]). Однако для бытовых процессов (например, в [[Химическая реакция|химических реакциях]]) массу с высокой точностью можно считать аддитивной<ref>{{статья |автор=[[Окунь, Лев Борисович|Окунь Л. Б.]] |заглавие=Понятие массы (Масса, энергия, относительность) |ссылка=http://ufn.ru/ufn89/ufn89_7/Russian/r897f.pdf |издание=[[Успехи физических наук]] |выпуск=3 |issn= |место=М. |год=1989 |номер=158 |страницы=519}}</ref>.
* [[Температура]], [[плотность]] {{итп}} не аддитивны, поскольку суммирование этих значений для разных частей тела не имеет смысла.