Доверительный интервал: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м дополнение, источник |
оформление |
||
Строка 1:
'''Доверительный интервал''' — термин, используемый в [[Математическая статистика|математической статистике]] при [[интервальная оценка|интервальной оценке]] статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем [[точечная оценка|точечная]]. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.
Доверительным называется интервал, в который попадают измеренные в эксперименте значения, соответствующие '''''доверительной вероятности'''''
Метод доверительных интервалов разработал американский статистик [[Нейман, Ежи|Ежи Нейман]], исходя из идей английского статистика [[Фишер, Рональд Эйлмер|Рональда Фишера]]<ref group="ссылка">''Гмурман В. Е.'' Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 9-е изд. — М.: Высшая школа, 2003. — 479 с. — ISBN 5-06-004214-6</ref>.
Строка 10:
: <math>\mathbb{P}(L \leqslant \theta \leqslant U)=p</math>.
Граничные точки доверительного интервала <math>l</math> и <math>u</math> называются [[доверительный предел|доверительными пределами]]
Толкование доверительного интервала, основанное на интуиции, будет следующим: если уровень доверия ''p'' велик (скажем, 0,95 или 0,99), то доверительный интервал почти наверняка содержит истинное значение <math>\theta</math>
Еще одно истолкование понятия доверительного интервала: его можно рассматривать как интервал значений параметра <math>\theta</math>, совместимых с опытными данными и не противоречащих им.
Строка 21:
=== Примеры ===
* [[Доверительный интервал для математического ожидания нормальной выборки]]
* [[Доверительный интервал для дисперсии нормальной выборки]].
| |||