Окрестность: различия между версиями

506 байт добавлено ,  2 месяца назад
м (откат правок 188.126.50.51 (обс.) к версии 145.255.173.83)
Метка: откат
Метка: отменено
 
Окрестностью точки <math>x_0</math> на числовой прямой (иногда говорят <math>\varepsilon</math>-окрестностью) называется множество точек, удаленных от <math>x_0</math> менее чем на <math>\varepsilon</math>, то есть
<math>O_\varepsilon(x_0) =\{x: |x-x_0|< \varepsilon\}</math>.
 
Другими словами, окрестностью точки <math>x_0</math> на числовой прямой называется любой [[интервал (математика)|интервал]], содержащий число <math>x_0</math> внутри себя<ref>''[[Хинчин, Александр Яковлевич|Хинчин А.Я.]]'' Восемь лекций по математическому анализу. - М.-Л., Гостехиздат, 1948. - с. 33</ref>.
 
В многомерном случае функцию окрестности выполняет открытый <math>\varepsilon</math>-шар с центром в точке <math>x_0</math>.
11 985

правок