11 985
правок
Окрестность: различия между версиями
→Свойства
Arventur (обсуждение | вклад) (Свойства, замечание) |
Arventur (обсуждение | вклад) |
||
|
# если <math>U \in \sigma_{x}</math> и <math>V \supset U</math>, то <math>V \in \sigma_{x}</math>.
# пересечение конечного числа окрестностей из <math>\sigma_{x}</math> принадлежит <math>\sigma_{x}</math>.
# <math>\forall</math> <math>U \in \sigma_{x}</math> <math>\exists</math> <math>V \in \sigma_{x}</math> такое, что <math>V \subset U</math> и
Совокупность только открытых окрестностей обладает следующими свойствами:
# если <math>U \in \sigma_{x}</math>, <math>V \in \sigma_{x}</math>, то <math>\exists</math> <math>W \subset U \cap V \in \sigma_{x}</math>.
# если <math>U \in \sigma_{x}</math> и <math>y \in U</math>, то <math>\exists</math> <math>V \in \sigma_{y}</math>, <math>V \in U</math>.
== Замечания ==
| |||