Окрестность: различия между версиями

7 байт убрано ,  2 месяца назад
(Свойства, замечание)
# если <math>U \in \sigma_{x}</math> и <math>V \supset U</math>, то <math>V \in \sigma_{x}</math>.
# пересечение конечного числа окрестностей из <math>\sigma_{x}</math> принадлежит <math>\sigma_{x}</math>.
# <math>\forall</math> <math>U \in \sigma_{x}</math> <math>\exists</math> <math>V \in \sigma_{x}</math> такое, что <math>V \subset U</math> и <math><math>V \in \sigma_{y}</math> для всех <math>y \in V</math>.
 
Совокупность только открытых окрестностей обладает следующими свойствами:
# если <math>U \in \sigma_{x}</math>, <math>V \in \sigma_{x}</math>, то <math>\exists</math> <math>W \subset U \cap V \in \sigma_{x}</math>.
# если <math>U \in \sigma_{x}</math> и <math>y \in U</math>, то <math>\exists</math> <math>V \in \sigma_{y}</math>, <math>V \in U</math>.
 
 
== Замечания ==
11 985

правок