Равномерная непрерывность: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Свойства: В списке 3 свойства, а не 2. |
Dimaush16 (обсуждение | вклад) |
||
Строка 21:
непрерывна на всей числовой оси, но не является равномерно непрерывной, так как
: <math>\lim_{x\to\infty}(f\left(x+\frac{a}{x}\right)-f(x))=\lim_{x\to\infty}(x^2+2a+a^2x^{-2}-x^2)=2a.</math>
Всегда можно выбрать <math>\varepsilon>0</math> для любого отрезка сколь угодно малой длины <math>\varepsilon/x</math> такое, что разница значений функции <math>f(x)=x^2</math> на концах отрезка будет больше <math>\varepsilon.</math> В частности, на отрезке <math>\left
=== Свойства ===
| |||