Группа Ли: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  4 месяца назад
Нет описания правки
(→‎Преамбула: пунктуация)
 
Всякая комплексная <math>n</math>-мерная группа Ли является вещественной группой Ли размерности
<math>2n</math>.
<math>2n</math>. Всякая комплексная группа Ли по определению является
Всякая комплексная группа Ли по определению является аналитическим многообразием, но и в вещественном случае на любой группе Ли существует аналитический [[атлас (математика)|атлас]], в котором отображения <math>\operatorname{mul}</math> и <math>\operatorname{inv}</math> записываются [[аналитическая функция|аналитическими функциями]].
группе Ли существует аналитический [[атлас (математика)|атлас]], в котором отображения
<math>\operatorname{mul}</math> и <math>\operatorname{inv}</math> записываются [[аналитическая функция|аналитическими функциями]].
 
Названы в честь [[Софус Ли|Софуса Ли]].
Названы в честь [[Софус Ли|Софуса Ли]]. Группы Ли естественно возникают при рассмотрении [[Непрерывная симметрия|непрерывных симметрий]]. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и как таковые очень важны в [[Дифференциальная геометрия и топология|дифференциальной геометрии и топологии]]. Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.
Группы Ли естественно возникают при рассмотрении [[Непрерывная симметрия|непрерывных симметрий]].
Например, движения плоскости образуют группу Ли.
Названы в честь [[Софус Ли|Софуса Ли]]. Группы Ли естественно возникают при рассмотрении [[Непрерывная симметрия|непрерывных симметрий]]. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и как таковые очень важны в [[Дифференциальная геометрия и топология|дифференциальной геометрии и топологии]]. Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.
Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.
 
== Типы групп Ли ==