Исключающее «или»: различия между версиями

[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
отклонено последнее 1 изменение (82.179.191.127)
Метка: ручная отмена
Строка 16:
}}
[[Файл:bitwise xor.gif|thumb|График побитового исключающего «или»]]
'''«Исключа́ющее-ИЛИ «или»''' (''сложе́ние по мо́дулю 2'', ''XOR'', ''строгая дизъюнкция'', ''поразрядное дополнение'', ''инвертирование по маске'', ''жегалкинское сложение'', ''логическое вычитание'', ''логи́ческая неравнозна́чность'') — [[булева функция]], а также [[Логическая операция|логическая]] и [[битовая операция]], в случае двух переменных результат выполнения операции истинен тогда и только тогда, когда один из аргументов истинен, а другой — ложен. Для функции трёх (тернарное сложение по модулю 2) и более переменных — результат выполнения операции будет истинным только тогда, когда количество аргументов, равных 1, составляющих текущий набор, — нечётное. Такая операция естественным образом возникает в [[кольцо вычетов|кольце вычетов по модулю 2]], откуда и происходит название операции.
 
Сложение по модулю 2 называется «исключающим „или“» и «строгой дизъюнкцией» для отличения от «обычного» (неисключающего) логического «или» — нестрогой [[Дизъюнкция|логической дизъюнкции]]. В [[Теория множеств|теории множеств]] сложению по модулю 2 соответствует операция [[Симметрическая разность|симметрической разности]] двух множеств.