Задача Иосифа Флавия: различия между версиями

| [[Файл:Program1.GIF|400]]

|-

|-

! должен «умереть» каждый второй

! Рис. 5 — 1-й этап при количестве солдат в круге 2n

|}

 

{| class="wikitable"

|}

 

Рассмотрим случай № 2, приняв во внимание тот факт, что на вход подаются 2n + 1 число солдат (то есть нечетное количество солдат). После проведения 1-го этапа «исключения» солдат из круга получится нечто, приведенное на рис.7.

{| class="wikitable"

! Рис. 7 — 1-й этап при количестве солдат в круге 2n + 1

|}

Сведем все рассмотренные ситуации и запишем все случаи в виде системы, позволяющей определить значение функции F(n) — для любых значений n:

{| class="wikitable"

Выведенные выше формулы могут быть применены и для решения исходной задачи — Иосифа Флавия.

А именно:

 

=== Представление решения для случая убийства каждого 2-го через двоичную запись ===