Многообразие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
"всякое связное одномерное многообразие без края гомеоморфно вещественной прямой или окружности" - это не так. контр-пример. Лемниската Бернулли является связным 1-многообразием, однако её Эйлерова характеристика = -1(легко проверяется триангуляцией). Кроме того, особая точка(о наличии которой ничего не сказано) разбивает её на две несвязные кривые, а остальные точки - нет, что означает, что она не может быть гомеоморфна ни прямой, ни окружности. то же касается любого произведения окружностей. Метки: отменено через визуальный редактор |
||
Строка 58:
== Классификация многообразий ==
Гомеоморфный класс замкнутой связной поверхности задаётся её [[Эйлерова характеристика|эйлеровой характеристикой]] и [[ориентация|ориентируемостью]] (если поверхность ориентируема, то это сфера с [[Ручка (топология)|ручками]], если нет, то [[связная сумма]] нескольких копий [[Проективная плоскость|проективной плоскости]]).
| |||