Градиент: различия между версиями

643 байта добавлено ,  2 месяца назад
→‎Определение: функция должна быть дифференцируема. см. страницу обсуждения
(→‎В экономике: Убрано оценочное суждение)
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
(→‎Определение: функция должна быть дифференцируема. см. страницу обсуждения)
 
== Определение ==
Для случая трёхмерного пространства градиентом [[Дифференцируемая функция#Функции нескольких переменных|дифференцируемой]] в некоторой области
скалярной [[Функция (математика)|функции]] <math>\varphi = \varphi(x,y,z)</math> координат <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> называется векторная функция с компонентами
: <math>\frac {\partial \varphi} {\partial x}, \frac {\partial \varphi} {\partial y}, \frac {\partial \varphi} {\partial z}.</math><ref>{{Книга |ссылка=https://mipt.ru/education/chair/mathematics/upload/795/kovalenk-arph0dud37q.pdf |автор=Л. И. Коваленко |заглавие=Методические указания по математическому анализу для студентов второго курса. Элементы векторного анализа. |год=2001 |издательство=МФТИ |страницы=5 |страниц=35}}</ref>
 
Или, использовав для единичных векторов по осям прямоугольных декартовых координат <math>\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z</math>: