Википедия

Мультипликативная функция: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
→‎Примеры: пусть так для ясности
м переставил порядок абзацев, чтобы они были сгруппированы по смыслу
Строка 9:
:: <math>f(x_1 x_2) = f(x_1) f(x_2)</math> {{nbsp|2}}''для любых'' <math>x_1, x_2 \in X</math>.
 
В теории чисел такие функции, то есть функции <math>f(m)</math>, для которых условие мультипликативности выполнено для ''всех'' натуральных <math>m_1, m_2</math>, называются '''вполне мультипликативными'''. Функция <math>f</math> '''вполне мультипликативная''' тогда и только тогда, когда для любых натуральных <math>x,y</math> выполняется соотношение <math>f(xy)=f(x)f(y)</math>.
 
Мультипликативная функция называется '''сильно мультипликативной''', если
: <math>f(p^\alpha) = f(p)</math>
для всех простых <math>p</math> и всех натуральных <math>\alpha</math>.
 
Функция <math>f</math> называется '''вполне мультипликативной''' тогда и только тогда, когда для любых натуральных <math>x,y</math> выполняется соотношение <math>f(xy)=f(x)f(y)</math>.
 
== Примеры ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Мультипликативная_функция