Динамические стохастические модели общего равновесия: различия между версиями

Жесткость цен влияет на задачу фирмы. Если фирма в текущем периоде может изменить цену, то она будет решать задачу оптимизации с учетом в том числе и вероятности того, что в будущем она не сможет пересмотреть цены (если она в будущем пересмотрит цену, то она оптимизирует ее на тот момент и эта оптимизационная задача не будет зависеть от текущего выбора цены). Поэтому фирма принимает решение в данный момент времени <math>t</math> взвешивая каждое <math>k</math>-е слагаемое в формуле определения стоимости фирмы на вероятность того, что в течение <math>k</math> периодов она не изменит цены. Эта вероятность равна <math>q^k</math>, поэтому фактически фирма должна максимизировать величину:

 

 

Если предположить, что размер дивидендов совпадает с прибылью фирмы, то задача фирмы формулируется как задача максимизации ожидаемой дисконтированной прибыли в предположении, что в будущем цена, формирующая прибыль будет равна устанавливаемой на данный момент:

 

 

Очевидно, условие оптимальности имеет вид