Динамические стохастические модели общего равновесия: различия между версиями

Метка: редактор вики-текста 2017
Метка: редактор вики-текста 2017
Жесткость цен влияет на задачу фирмы. Если фирма в текущем периоде может изменить цену, то она будет решать задачу оптимизации с учетом в том числе и вероятности того, что в будущем она не сможет пересмотреть цены (если она в будущем пересмотрит цену, то она оптимизирует ее на тот момент и эта оптимизационная задача не будет зависеть от текущего выбора цены). Поэтому фирма принимает решение в данный момент времени <math>t</math> взвешивая каждое <math>k</math>-е слагаемое в формуле определения стоимости фирмы на вероятность того, что в течение <math>k</math> периодов она не изменит цены. Эта вероятность равна <math>q^k</math>, поэтому фактически фирма должна максимизировать величину:
 
:<math> \mathbb{E}_t \biggl( \sum^{\infty}_{k=0} q^k \lambdaLambda^k_t {D_{t+k} \over P_{t+k}}\biggr) </math>
 
Если предположить, что размер дивидендов совпадает с прибылью фирмы, то задача фирмы формулируется как задача максимизации ожидаемой дисконтированной прибыли в предположении, что в будущем цена, формирующая прибыль будет равна устанавливаемой на данный момент:
 
<math>\underset{P^*_t}{\max} \mathbb{E}_t \biggl( \sum^{\infty}_{k=0} q^k\lambdaLambda^k_t {P^*_t Y_{t+k|t} -TC(Y_{t+k|t}) \over P_{t+k}}\biggr) </math>, где <math>TC(Y_{t+k|t})</math> - функция совокупных издержек фирмы, а <math>Y_{t+k|t}</math> - объем выпуска фирмы в момент <math>t+k</math> по цене, установленной на момент <math>t</math>, равный <math>Y_{t+k|t}=\biggl( {P^*_t \over P_{t+k}} \biggr)^{-\epsilon}C_{t+k}</math>
 
Очевидно, условие оптимальности имеет вид