Математика и архитектура: различия между версиями

отклонено последнее 1 изменение (Ld blue): Название книги, зачем склонять?
м (пунктуация, стилевые правки)
Метки: визуальный редактор Задача для новичков отменено
(отклонено последнее 1 изменение (Ld blue): Название книги, зачем склонять?)
Метка: ручная отмена
Как [[Математика и изобразительное искусство|и в других искусствах]], в [[Архитектура|архитектуре]] используют [[Математика|математику]] по нескольким причинам. Даже если отбросить необходимость математики для проектирования [[Здание|здания]], [[архитектор]]ы используют [[Геометрия|геометрию]] для определения пространственной формы здания. Начиная со времён [[пифагореизм]]а (VI в. до н. э.), для создания пространственных форм предполагалась [[гармония]], поэтому проектирование зданий и их окружения создавалось согласно математическим, [[Эстетика|эстетическим]] и иногда [[Религия|религиозным]] принципам. Математику используют также для облицовки зданий с помощью математических объектов, таких как [[Замощение (геометрия)|замощение]], а также для достижения экологических целей, например, минимизации скорости ветра около основания высотных зданий.
 
В [[Архитектура Древнего Египта|Древнем Египте]], [[Архитектура Древней Греции|Древней Греции]], [[Индийская архитектура|Индии]] и [[Исламская архитектура|исламском мире]] здания, включая [[Египетские пирамиды|пирамиды]], [[храм]]ы, [[Мечеть|мечети]], [[Дворец|дворцы]] и [[Мавзолей|мавзолеи]], были спроектированы со специфичными пропорциями из-за религиозных причин{{sfn|Cooke|2011|с=237–238}}{{sfn|Gillings|1982|с=161}}. В исламской архитектуре [[Геометрия|геометрические]] формы и {{не переведено 5|Исламские геометрические орнаменты|геометрические мозаичные орнаменты||Islamic geometric patterns}} использовали для облицовки зданий как внутри, так и снаружи{{sfn|O'Connor, Robertson|2002}}{{sfn|Rønning|2009}}. Некоторые индуистские дворцы имеют подобные [[фрактал]]ам структуры, в которых часть имеет сходство с целым, передавая сообщение о бесконечности в [[Индуистская космология|индуистской космологии]]{{sfn|Rian, Park, Ahn, Chang|2007|с=4093–4107}}{{sfn|Fractals in Indian Architecture}}. В [[Архитектура Китая|архитектуре Китая]] [[тулоу]] в [[Фуцзянь|провинции Фуцзянь]] — это круглые структуры коллективной защиты. В XXIдвадцать первом веке математические орнаменты снова начали использоваться для облицовки общественных зданий{{sfn|Williams, Ostwald|2015|с=1—24, chapter 48}}{{sfn|Gibberd, Hill|2013}}{{sfn|Ravensbourne College|2010}}{{sfn|Bizley}}.
 
В [[Архитектура Возрождения|архитектуре Возрождения]] [[симметрия]] и пропорции преднамеренно подчёркивались архитекторами, как это делали [[Альберти, Леон Баттиста|Леон Баттиста Альберти]], [[Серлио, Себастьяно|Себастьяно Серлио]] и [[Палладио, Андреа|Андреа Палладио]], находящимися под влиянием трактата ''[[Десять книг об архитектуре|"Десяти книг об архитектуре"]]'' [[Витрувий|Витрувия]], жившем в [[Древний Рим|Древнем Риме]], арифметики пифагорейцев и религиозно-философского учения [[Древняя Греция|Древней Греции]]{{sfn|Vitruvius|2009|с=8–9}}.
 
В [[Архитектура Возрождения|архитектуре Возрождения]] [[симметрия]] и пропорции преднамеренно подчёркивались архитекторами, как это делали [[Альберти, Леон Баттиста|Леон Баттиста Альберти]], [[Серлио, Себастьяно|Себастьяно Серлио]] и [[Палладио, Андреа|Андреа Палладио]], находящимися под влиянием трактата ''[[Десять книг об архитектуре|"Десяти книг об архитектуре"]]'' [[Витрувий|Витрувия]], жившем в [[Древний Рим|Древнем Риме]], арифметики пифагорейцев и религиозно-философского учения [[Древняя Греция|Древней Греции]]{{sfn|Vitruvius|2009|с=8–9}}.
В конце девятнадцатого века [[Шухов, Владимир Григорьевич|Владимир Шухов]] в [[Россия|России]] и [[Гауди, Антонио|Антонио Гауди]] в [[Барселона|Барселоне]] положили начало использованию [[Гиперболоидные конструкции|гиперболоидных конструкций]]{{sfn|Geometry of Antoni Gaudi}}{{sfn|Usvat}}{{sfn|Burry, Burry, Dunlop, Maher|2001}}. В [[Саграда-Фамилия|Храме Святого Семейства]] Гауди также использовал [[Гипербола (математика)|гиперболические]] [[параболоид]]ы, [[Мозаика|мозаики]], {{не переведено 5|Арка с очертанием обратной цепной линии|арки с очертанием обратной цепной линии||catenary arch}}, [[катеноид]]ы, [[геликоид]]ы и [[Линейчатая поверхность|линейчатые поверхности]]{{sfn|Geometry of Antoni Gaudi}}{{sfn|Usvat}}{{sfn|Burry, Burry, Dunlop, Maher|2001}}. В двадцатом веке стили, такие как [[архитектурный модернизм]] и [[деконструктивизм]], исследовали различные геометрии для получения желаемого эффекта{{sfn|Salingaros}}{{sfn|Greene}}. [[Минимальная поверхность|Минимальные поверхности]] используются в виде похожих на палатки крыш, как в [[Денвер (аэропорт)|Денверском Международном аэропорте]]. [[Фуллер, Ричард Бакминстер|Ричард Бакминстер Фуллер]] положил начало применению усиленных [[Перекрытие-оболочка|тонкостенных оболочек]], известных как [[Геодезический купол|геодезические купола]]{{sfn|Biosphere}}.
 
[[Файл:CdM, presunto autoritratto di leon battista alberti, white ground.jpg|thumb|upright|В эпоху [[Возрождение|возрождения]] предполагалось, что [[архитектор]]ы, подобные [[Альберти, Леон Баттиста|Леону Баттиста Альберти]], компетентны во многих дисциплинах, включая [[Арифметика|арифметику]] и [[Геометрия|геометрию]].]]
 
Архитекторы Майкл Освальд и Ким Уильямс, рассматривая связь [[Архитектура|архитектуры]] и [[Математика|математики]], заметили, что по общему пониманию эти две области связаны слабо, поскольку архитектура относится к практическому строительству зданий, в то время как математика является чистой теорией, изучающей [[Теория чисел|числа]] и другие абстрактные объекты{{sfn|Williams, Ostwald|2015|с=chapter 1. 25-31, Глава: Can There Be Any Relations Between Mathematica and Architecure}}. Но, как они утверждают, эти две области сильно связаны, и связаны они ещё с [[Античность|античности]]. В Древнем Риме [[Витрувий]] описывал архитектора как человека, знающего достаточно большой объём других дисциплин, главным образом [[Геометрия|геометрию]], что позволяет ему контролировать квалифицированных ремесленников в других сферах деятельности, таких как каменщики и плотники{{sfn|Витрувий|1936|с=16—21 Книга 1. Глава 1}}. То же самое относится к [[Средние века|Среднимсредним векам]], когда выпускники высших заведений учили [[Арифметика|арифметику]], геометрию и [[Эстетика|эстетику]] наравне с базовыми курсами грамматики, логики и риторики ([[тривиум]]) в элегантных аудиториях, сделанных строителями, которые руководили многими рабочими.{{Нет АИ|07|02|2019}} Строителям на вершине их профессии давался титул архитектора или инженера. В эпоху [[Возрождение|Возрождения]], [[квадривиум]] арифметики, геометрии, музыки и астрономии стал дополнительной программой, которую должны были знать [[Универсальный человек|люди эпохи Возрождения]], такие как [[Альберти, Леон Баттиста|Леон Баттиста Альберти]]. Аналогично, в Англии, сэр [[Рен, Кристофер|Кристофер Рен]], сегодня известный как архитектор, был первоначально знаменитым астрономом{{sfn|Williams, Ostwald|2015|с=chapter 1. 1–24}}.
 
Уильям и Оствальд, рассматривая позднее взаимодействие математики и архитектуры с 1500 года, согласно подходу немецкого социолога [[Адорно, Теодор|Теодора Адорно]], определили три тенденции архитектуры, а именно — [[Революция|революционная]], предлагающая полностью новые идеи, [[Политическая реакция|реакционная]], противящаяся нововведениям, и {{не переведено 5|Художники возрождения художественных традиций|художники, возрождающие традиции||Revivalist artist}}, на самом деле идущие назад{{sfn|Williams, Ostwald|2015|с=3, chapter 48}}. Утверждали, что архитекторы избегали использования математики для получения вдохновения во времена возрождения традиций. Это может объяснить, почему во времена возрождения традиций, таких как [[неоготика]] в 19-м веке в Англии, архитектура имела малую связь с математикой. Также они заметили, что в таких направлениях, как итальянский [[маньеризм]] примерно с 1520 по 1580 год, или [[барокко]] и [[палладианство]] впериода XVII17-го векевека, математика мало принималась во внимание. Для контраста революционные движения ранних годов XX20-го века, такие как [[футуризм]] и [[Архитектура конструктивизма|конструктивизм]], активно отбрасывали старые идеи, использовали математику и вели к [[модернизм]]у в архитектуре. К концу XX20-го века [[фрактал]]ьная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и [[Апериодичная мозаика|непериодичные замощения]], позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий {{sfn|Williams, Ostwald|2015|с=1—24, chapter 48}}.
 
Архитекторы используют математику по нескольким причинам, даже если оставить в стороне необходимость использования математики в {{не переведено 5|Архитектурное проектирование|проектировании зданий||Architectural engineering}}{{sfn|Overview}}. Во-первых, они используют геометрию, чтобы определять пространственные формы здания{{sfn|Leyton|2001}}. Во-вторых, они используют математику для проектирования форм, [[Эстетика|считающихся прекрасными]] или гармоничными{{sfn|Stakhov, Olsen|2009}}. Со времён [[пифагореизм]]а с их религиозной философией чисел{{sfn|Smith|1870|с=620}}, архитекторы [[Архитектура Древней Греции|Древней Греции]], [[Древний Рим|Древнего Рима]], [[Исламская архитектура|исламского мира]] и [[Архитектура Возрождения|итальянского Ренессанса]] выбрали [[Пропорция (архитектура)|пропорции]] строительного окружения — зданий и их окружения — согласно эстетическим и религиозным принципам{{sfn|Vitruvius|2009|с=8–9}}{{sfn|Tennant|2003}}{{sfn|Rai|1993|с=19–48}}{{sfn|O'Connor, Robertson|2002}}. В-третьих, они могут использовать математические объекты, такие как [[Паркет (геометрия)|замощения]], для украшения зданий{{sfn|van den Hoeven, van der Veen|2010}}{{sfn|Cucker|2013|с=103–106}}. В-четвёртых, они могут использовать математику в виде компьютерного моделирования для достижения экологических целей, таких как минимизация вихрей при огибании основания высоких здания {{sfn|Freiberger|2007}}.