Ядро (линейная алгебра): различия между версиями

4 байта добавлено ,  4 месяца назад
отклонено последнее 1 изменение (Memolog228): Более меньшего размера... Это круто!
м (стилевые правки)
Метки: визуальный редактор Задача для новичков отменено
(отклонено последнее 1 изменение (Memolog228): Более меньшего размера... Это круто!)
Метка: ручная отмена
 
=== Вычисления с плавающей точкой ===
Для матриц, элементами которых служат [[Число с плавающей запятой|числа с плавающей запятой]], задача вычисления ядра имеет смысл только для матриц, число строк которых равно её рангу — ввиду {{не переведено 5|Ошибки округления|ошибок округления||rounding error}} матрицы с плавающими значениями почти всегда имеют [[Ранг матрицы|полный ранг]], даже когда они являются приближениемаппроксимацией матрицы болеемного меньшего ранга. Даже для матрицы полного ранга можно вычислить её ядро только когда она [[Корректно поставленная задача|хорошо обусловлена]], то есть, она имеет низкое [[число обусловленности]]{{r|ohiou}}.
 
Даже для хорошо обусловленной матрицы полного ранга метод Гаусса не ведёт себя корректно — ошибки округления слишком велики для получения значимого результата. Так как вычисления ядра матрицы является специальным случаем решения однородной системы линейных уравнений, ядро может быть вычислено любым алгоритмом, предназначенным для решения однородных систем. Передовым программным обеспечением для этих целей является библиотека [[Lapack]].