Равномерная непрерывность: различия между версиями

=== Свойства ===

Из определения сразу следуют три свойства:

* Функция, равномерно непрерывная на множестве, будет равномерно непрерывна и на любом его подмножестве.

* Равномерно непрерывная на ограниченном промежутке функция всегда ограничена на этом промежутке{{sfn |Бутузов и др.|с=11|name=BUT11}}. На бесконечном промежутке равномерно непрерывная функция может быть не ограничена (например, <math>\ln(x)</math> при <math>x>1</math>).