Китайская теорема об остатках: различия между версиями

Если [[натуральное число|натуральные числа]] <math>a_1, a_2, \dots, a_n</math> [[попарно взаимно просты]], то для любых целых <math>r_1, r_2, \dots, r_n</math> таких, что <math>0 \leqslant r_i < a_i</math> при всех <math>i \in \{1, 2, \dots, n\}, </math> найдётся число <math>N</math>, которое при делении на <math>a_i</math> даёт остаток <math>r_i</math> при всех <math>i \in \{1, 2, \dots, n\}</math>. Более того, любые два числа <math>N_1</math> и <math>N_2</math>, такие что <math>N_1 \equiv N_2 \pmod{a_1\cdot a_2\cdot \ldots\cdot a_n}</math>будут соответствовать одному и тому же набору <math>$(r_1, r_2, ... r_n)</math>$