Поле Киллинга: различия между версиями

'''Поле Киллинга''' — [[векторное поле]] скоростей (локальной) однопараметрической [[группа (математика)|группы]] [[изометрия (математика)|движений]] [[риманово многообразие|риманова]] или [[псевдориманово многообразие|псевдориманова многообразия]].

Другими словами, поток, который генерируется векторным полем Киллинга, задает непрерывное однопараметрическое семейство движений многообразия, то есть преобразований, относительно которых [[метрический тензор]] остается инвариантным.

 

Векторы Киллинга в [[физика|физике]] указывают на [[симметрия|симметрию]] физической модели и помогают найти сохраняющиеся величины, такие как [[энергия]], [[импульс]] или [[спин]]. В [[общая теория относительности|теории относительности]], например, если метрический тензор не зависит от времени, то в [[пространство-время|пространстве-времени]] существует времениподобный вектор Киллинга, с которым связана сохраняющаяся величина — энергия гравитационного поля.