Топи родился в [[Тирана|Тиране]] 24 апреля 1957 года, учился в Сельскохозяйственном университете Тираны по специальности [[ветеринар]]. Также он получил научное звание доктор философии. С 1984 по 1995 год он занимался научной работой в Институте ветеринарных научных исследований. В период 1987-19901987—1990 годов он проходил аспирантуру в Италии, в области [[Молекулярная биология|молекулярной биологии]]. После своего возвращения из Италии, Топи был назначен руководителем отдела по безопасности пищевых продуктов и ветеринарии в Институте ветеринарных научных исследований и пробыл в занимаемой должности до конца 1995. За время своей деятельности в этом институте, в качестве руководителя и научного сотрудника, Топи дал мировой статус этому важному учреждению страны. Также Топи проводил научную деятельность в подготовке учебных программ по [[Токсикология|токсикологии]] и [[Фармакология|фармакологии]] по этим предметам для студентов и аспирантов факультета ветеринарной медицины и в то же время он был лектором по этим предметам около десяти лет. В 1996 году он был назначен министром сельского хозяйства и продовольствия, и на этой должности он пробыл один год. Также он был избран в Ассамблею Албании в качестве кандидата от [[Демократическая партия Албании|Демократической партии Албании]]. Он был избран вице-председателем Демократической партии Албании, которая возглавлялась тогда [[Сали Бериша]]. Топи стал широко признанным политиком, ведущим весьма активную роль в урегулировании кризиса в отношениях между правящим большинством и оппозицией, как герой политических договоренностей и различных парламентских инициатив. Он также имеет звание почетного президента [[Тирана (футбольный клуб)|футбольного клуба Тираны]].
