Единичный круг: различия между версиями

20 байт добавлено ,  14 лет назад
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
С точки зрения [[конформное отображение|конформных отображений]], [[автоморфизм]]ы единичного круга составляют 3-мерную [[группа Ли|группу Ли]], состоящую из [[дробно-линейное отображение|дробно-линейных отображений]] специального вида:
:<math>f(z) = e^{i\varphi} \frac{z+b}{1+{\bar b}z},\ |b|<1</math>
Две степени свободы ''b'' обеспечиваются возможностью отобразить 0 (центр) в произвольную точку круга, а одна ϕ(<math>\varphi</math>) — [[U(1)|поворотами]].
 
С точки зрения евклидовой геометрии, разумеется, кроме поворотов у круга автоморфизмов ([[движение|движений]]) нет.