Bezik
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Bezik (обсуждение | вклад) →Антикоммутативность: comment |
Bezik (обсуждение | вклад) м →Антикоммутативность: том |
||
Строка 42:
* Сначала говорили об антикоммутативности [в алгебрах Ли] как о свойстве <math>xy = -yx</math>, откуда название свойства и взялось. Чтобы это тожество определить нужны и умножение (мультипликативная операция), и сложение («минус» — это обратный элемент по сложению). В наиболее общих структурах со связанными дистрибутивностью сложением и умножением — кольцах — искомое свойство обобщается до <math>xx = 0</math>, из которого <math>xy = -yx</math> следует, но обратное в общем случае неверно. Собственно, всё это в статье сейчас и написано. До структур с одной бинарной операцией это понятие не обобщается (всё, что было написано про антикоммутативные полугруппы — это про другой вид антикоммутативности, её можно и вовсе на любую [[Магма (алгебра)|магму]] обобщить, но никакой связи с антикоммутативностью в смысле алгебры Ли или векторного произведения нет), [[У:bezik|bezik]][[ОУ:Bezik|°]] 12:09, 9 мая 2021 (UTC)
** Понял. Искал про антикоммутативность и, видимо, не разобрался сначала, спасибо. Может быть добавите когда-нибудь пару строчек про антикоммутативность в магме или полугруппе? [[У:Nouret|Nouret]][[ОУ:Nouret|°]] 21:18, 9 мая 2021 (UTC)
*** Это существенно другое свойство, поэтому для него должна быть отдельная статья. Всё, что можно сделать — добавить шаблон {{tl|Не путать}} (что и сделал только что), либо соорудить [[ВП:Н|страницу разрешения неоднозначностей]] (стандартный путь развилки для омонимов в Википедии). Кстати, по-английски полугрупповая антикоммутативность — «nowhere commutative» (ср. английское и русское издания «Алгебраической теории полугрупп» Клиффорда — Престона, т. 1, первое упражнение к § 1.8), [[У:bezik|bezik]][[ОУ:Bezik|°]] 21:40, 9 мая 2021 (UTC)
| |||