Коммутативность: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Bezik (обсуждение | вклад) лучше переместить предмет статьи на свойство |
||
Строка 1:
[[Файл:Commutative Word Origin.PNG|right|thumb|250px|Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск
[[Файл:Commutative Addition.svg|right|thumb|280px|Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)]]
'''Коммутативность''' ({{lang-latelat|commutativus}} — меняющийся) — свойство [[бинарная операция|бинарной операции]] «<math>\circ</math>», заключающееся в возможности перестановки аргументов:
: <math>x\circ y=y\circ x</math> для любых элементов <math>x,\;y</math>.
Строка 12:
Примеры:
* сумма и произведение действительных чисел коммутативны:
*: <math>a+b=b+a;\quad a\cdot b=b\cdot a;\quad a,\;b\in\R
* [[конъюнкция]] и [[дизъюнкция]] коммутативны:
*: <math>a \land b \equiv b \land a; \quad a \lor b \equiv b \lor a
* [[Объединение множеств|объединение]], [[Пересечение множеств|пересечение]] и [[симметрическая разность]] множеств коммутативны:
*: <math>A \cup B = B \cup A; \quad A \cap B = B \cap A; \quad A \bigtriangleup B = B \bigtriangleup A.</math>
| |||