Полупростое число: различия между версиями

32 байта добавлено ,  2 месяца назад
м
дооформление
м (дооформление)
На 07.06.2019 наибольшее известное полупростое число равняется (2<sup>82589933</sup> − 1)<sup>2</sup>. Оно равно [[квадратное число|квадрату]] наибольшего известного [[простое число|простого числа]], являющегося простым [[число Мерсенна|числом Мерсенна]] ''M''<sub>82589933</sub> = 2<sup>82589933</sup> − 1.
 
В нижеследующей таблице приведены все полупростые числа, чьи простые делители не превосходят 4753:
 
{| class="standard" style="text-align: right"
|+ Таблица произведений простых чисел (до 53×53)
|-
!width="65.2592%" style="text-align: center"| ×
!width="65.2588%"| 2
!width="65.2588%"| 3
!width="65.2588%%"| 5
!width="65.2588%%"| 7
!width="65.2588%%"| 11
!width="65.2588%%"| 13
!width="65.2588%%"| 17
!width="65.2588%%"| 19
!width="65.2588%%"| 23
!width="65.2588%%"| 29
!width="65.2588%%"| 31
!width="65.2588%%"| 37
!width="65.2588%%"| 41
!width="65.2588%%"| 43
!width="65.2588%%"| 47
!width="5.88%%"| 53
!53
|-
! 2
* Квадрат любого простого числа является полупростым числом, что [[Тривиальность|тривиально]].
* Все полупростые числа, кроме [[6 (число)|6]], — [[недостаточные числа|недостаточные]].
* Если n - 1n−1 и n + 1 - — простые числа-близнецы для некоторого натурального n, то n<sup>2</sup>−1 - 1 - полупростое число.
 
== Примечания ==