Совершенное число: различия между версиями

1602 байта добавлено ,  4 месяца назад
 
== История изучения ==
 
Античные математики различали три типа [[Натуральное число|натуральных чисел]], в зависимости от суммы их [[Собственный делитель|собственных делителей]]:
* [[избыточные числа]], для которых сумма собственных делителей больше, чем само число;
* [[недостаточные числа]], для которых сумма собственных делителей меньше, чем само число;
* совершенные числа, для которых сумма собственных делителей равна самому числу.
Современные исследования показали, что наиболее распространены недостаточные числа, их примерно 75&nbsp;%. Избыточных чисел немногим менее 25&nbsp;%. Доля совершенных чисел на интервале от 1 до <math>N</math> с ростом <math>N</math> стремится к нулю<ref>{{книга |автор=[[Стюарт, Иэн (математик)|Стюарт, Иэн]] |ref=Иэн Стюарт |заглавие=Невероятные числа профессора Стюарта |место=М. |издательство=Альпина нон-фикшн |страниц=422 |оригинал=Professor Stewart's incredible numbers |год=2016 |isbn=978-5-91671-530-9 |страницы=103—104}}</ref>.
 
=== Чётные совершенные числа ===