Совершенное число: различия между версиями

706 байт добавлено ,  3 месяца назад
Есть числа, сумма всех делителей которых в 11 раз больше самого числа. Не знаю, как вставить ссылку "http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/mpn.html"
(Есть числа, сумма всех делителей которых в 11 раз больше самого числа. Не знаю, как вставить ссылку "http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/mpn.html")
'''Совершенное число́''' ({{lang-grc|ἀριθμὸς τέλειος}}) — [[натуральное число]], равное сумме всех своих [[собственный делитель|собственных делителей]] (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как [[натуральное число|натуральные числа]] возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел. Неизвестно также, есть ли среди них нечётные.
 
Если суммировать все делители числа (то есть добавить само число) <math> \sigma(N) - N = N</math> или <math> \sigma(N) = 2N</math>, получим другое эквивалентное определение: '''Совершенные числа''' - это числа, у которых сумма всех делителей в '''2''' раза больше самого числа.
Числа, у которых сумма всех делителей в '''целое''' число раз больше самого числа называются
'''мультисовершенными числами''' (Multiperfect Number англ.)
По мере того как [[натуральное число|натуральные числа]] возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел. Неизвестно также, есть ли среди них нечётные.
 
Совершенные числа образуют {{OEIS|A000396}}:
2

правки