Групповой анализ дифференциальных уравнений: различия между версиями

:<math>d{u'}^\alpha = {u'}^\alpha_a d{x'}^a,\quad d{u'}^\alpha_a = {u'}^\alpha_{ab} d{x'}^b</math>
 
и т. д., накладываемых на координаты в пространстве <math>\underset{s}{Z}</math>, по параметру преобразования <math>t</math> при <math>t = 0</math>. Например, для нахождения коэффициентов при <math>\partial/\partial u^\alpha_a</math> рассмотрим соотношения
 
:<math>d{u'}^\alpha = \left(\frac{\partial {u'}^\alpha}{\partial x^a} + \frac{\partial {u'}^\alpha}{\partial u^\beta} u^\beta_a\right) dx^a = {u'}^\alpha_a d{x'}^a = {u'}^\alpha_b\left(\frac{\partial {x'}^b}{\partial x^a} + \frac{\partial {x'}^b}{\partial u^\beta} u^\beta_a\right) dx^a.</math>