Попова Алдерсон, Хелен: различия между версиями

В теории высших законов взаимности Алдерсон опубликовала необходимые и достаточные условия для того, чтобы 2 и 3 были седьмой степенью в [[Модульная арифметика|модульной арифметике]] по модулю данного [[Простое число|простого числа]] p <ref>{{Статья|ссылка=https://projecteuclid.org/journals/pacific-journal-of-mathematics/volume-52/issue-1/The-septic-character-of-2-3-5-and-7/pjm/1102912220.full|автор=Philip A. Leonard, Kenneth S. Williams|заглавие=The septic character of $2$, $3$, $5$ and $7$.|год=1974/01|издание=Pacific Journal of Mathematics|том=52|выпуск=1|страницы=143–147|issn=0030-8730}}</ref><ref>{{Статья|ссылка=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_Proceedings_of_the_Cambridge_Philosophical_Society&oldid=841462798|заглавие=Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society|год=2018-05-16|язык=en|издание=Wikipedia}}</ref>. Согласно Смиту (1976), «простые квазигруппы впервые были изучены Хелен Поповой-Алдерсон в серии статей, относящихся к началу пятидесятых годов». Смит, в частности, цитирует посмертную статью (Alderson 1974) [FPQ] и ссылки на нее. В её интерпретации квазигруппа - это [[математическая структура]], состоящая из набора элементов и [[Бинарная операция|бинарной операции]], которая не обязательно подчиняется ассоциативному закону, но где эта операция, как и группа, может быть [[Инвертирование|инвертирована]]. Чтобы быть простым, нужно иметь только конечное число элементов и никаких нетривиальных подалгебр<ref>{{Cite web|url=https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0432511|title=MR: Matches for: MR=432511|website=mathscinet.ams.org|access-date=2021-07-21}}</ref><ref>Smith, Jonathan D. H. (1976), "Chapter 5: Plain algebras and equational completeness", ''Mal'cev varieties'', Lecture Notes in Mathematics, '''554''', Springer-Verlag, pp. 93–112, doi:10.1007/BFb0095452, MR 0432511</ref>.

 

 

== Примечания ==