Радикал идеала: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Bopsulai (обсуждение | вклад) |
м Было написано, что если радикал идеала прост, то сам идеал примарен. Это не так (контрпример есть в книжке Атья на странице 66 (в русской версии) |
||
Строка 9:
== Примеры ==
* В [[Кольцо целых|кольце целых чисел]] радикал [[главный идеал|главного идеала]] <math>(a)</math> — это идеал, порождённый произведением всех простых делителей <math>a</math>.
* Радикал [[примарный идеал|примарного идеала]] [[простой идеал|прост]].
*Если радикал идеала * В любом коммутативном кольце <math>\sqrt{P^n} = P</math> для простого идеала <math>P</math>{{sfn|Атья и Макдональд|2003|loc=Предложение 4.2}}. В частности, каждый простой идеал радикален.
| |||