Винтовая линия: различия между версиями

[[Файл:Helix.svg|thumb|Правая винтовая линия (cos ''t'', sin ''t'', ''t'') с ''t'' = 0 до 4π]]

[[Файл:Lehn Beautiful Foldamer HelvChimActa 1598 2003.jpg|thumbnail|Кристаллическая правовинтовая молекулярная структура <!--[[foldmer|folded molecular helix]]-->, по работе сотрудников [[Лен, Жан-Мари|Lehn]], из Helv. Chim. Acta., 2003, 86, 1598—1624]]

 

'''''Цилиндрическая винтовая линия''''' задаётся в прямоугольных координатах параметрическими уравнениями вида:

Проекция цилиндрической винтовой линии на плоскость <math>x, y</math> представляет собой [[окружность]].

 

 

: <math>t\mapsto (a \cdot t \cdot \cos t, a \cdot t \cdot \sin t, b \cdot t)</math>,

: <math>z(t) = b \cdot t</math>.

 

 

 

== «Правые» и «левые» винтовые линии ==

Существуют зеркально-симметричные винтовые линии. «Правыми» винтовыми линиями принято называть линии, порождаемые по «[[Правило буравчика|правилу буравчика]]» или по «правилу правой руки». Это свойство винтовых линий называют [[Хиральность (математика)|хиральностью]] — «правая хиральность» и «левая хиральность». Пару зеркально-симметричных винтовых линий называют энантиоморфами. Если коэффициент <math>b</math> в параметрическом задании цилиндрической винтовой линии в [[Векторное произведение#Правые и левые тройки векторов в трёхмерном пространстве|правой тройке координат]] положителен, то такую линию называют «правой», если отрицателен — то «левой».

 

 

== Элементы и свойства ==

{{Якорь|Шаг винтовой линии}}Величину <math>2 \cdot \pi \cdot b</math> называют '''''шагом винтовой линии''''', геометрически это расстояние между соседними витками линии, отсчитанное вдоль [[Цилиндр|образующей цилиндра]].

 

 

: <math>C = \frac{|a|}{a^2+b^2}</math>,

: <math>S = \frac{b}{a^2+b^2}</math>.

 

 

: <math>dL = dt\cdot \sqrt{a^2+b^2}</math>.

 

== Примеры тел в виде винтовой линии ==

* [[ДНК]] — [[двойная спираль]] (двойной винт),

* [[РНК]],