Уравнение четвёртой степени: различия между версиями

м
откат правок 194.204.25.83 (обс.) к версии LGB
м (откат правок 194.204.25.83 (обс.) к версии LGB)
Метка: откат
 
: <math>f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0, \quad a \neq 0.</math>
 
Четвёртая степень для алгебраических уравнений являетсявляется [[Проблема уравнений 5-й и высших степеней|наивысшей]], при которой существует аналитическое [[Разрешимость в радикалах|решение в радикалах]] в общем виде (то есть при любых значениях коэффициентов).
 
Так как функция <math>f(x)</math> является многочленом чётной степени, она имеет один и тот же предел при стремлении к плюс и к минус бесконечности. Если <math>a>0</math>, то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон, а значит, имеет глобальный минимум. Аналогично, если <math>a<0</math>, то функция убывает до минус бесконечности с обеих сторон, а значит, имеет глобальный максимум.