Среднее значение: различия между версиями

(исправление)
 
== Основные сведения ==
Исходным пунктом становления теории средних величин явилось исследование пропорций [[Пифагореизм|школой Пифагора]]. При этом не проводилось строгого различия между понятиями средней величины и [[Пропорция (математика)|пропорции]]. Значительный толчок развитию теории пропорций с [[арифметическая пропорция|арифметической]] точки зрения был дан греческими математиками [[Никомах Герасский|Никомахом Герасским]] (конец I — начало II в. н. э.) и [[Папп Александрийский|Паппом Александрийским]] (III в. н. э.). Первым этапом развития понятияэтого среднейпонятия является этап, когда средняя стала считаться центральным членом непрерывной пропорции. Но понятие средней как центрального значения прогрессии не даёт возможности вывести понятие средней по отношению к [[последовательность|последовательности]] n членов, независимо от того, в каком порядке они следуют друг за другом. Для этой цели необходимо прибегнуть к формальному обобщению средних. Следующий этап — переход от непрерывных пропорций к прогрессиям — [[арифметическая прогрессия|арифметической]], [[геометрическая прогрессия|геометрической]] и [[гармоническая прогрессия|гармонической]]<ref name="Джини К. Средние величины">{{книга
|автор = Джини К.
|заглавие = Средние величины
}}</ref>.
 
В [[история статистики|истории статистики]] впервые широкое употребление средних величин связано с именем английского учёного [[Петти, Уильям|У. Петти]]. У.Он Петти одинодним из первых пытался придать средней величине статистический смысл, связав её с экономическими категориями. Но описания понятия средней величины, его выделения, Петти не произвёл. Родоначальником теории средних величин принято считать [[Кетле, Адольф|А. Кетле]]. Он одним из первых начал последовательно разрабатывать теорию средних величин, пытаясь подвести под неё математическую базу. А. Кетле выделял два вида средних величин — собственно средние и средние арифметические. Собственно средние представляют вещь, число, действительно существующие. Собственно средние или средние статистические должны выводиться из явлений однокачественных, одинаковых по своему внутреннему значению. Средние арифметические — числа, дающие возможно близкое представление о многих числах, различных, хотя и однородных<ref name=Измайлова1982>{{книга
|автор = Измайлова М.О., Рахманкулов И.Ш.
|заглавие = Категория "средняя величина" и её методологическое значение в научном исследовании