Выпуклая геометрия: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Удаление шаблонов: {{нп2}}×1 |
MagnusFit (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Выпуклая геометрия''' — ветвь [[Геометрия|геометрии]], изучающая [[Выпуклое множество|выпуклые множества]], в основном, в [[Евклидово пространство|евклидовом пространстве]]. Выпуклые множества возникают естественным образом во многих областях, в том числе в [[Вычислительная геометрия|вычислительной геометрии]], [[Выпуклый анализ|выпуклом анализе]], [[Комбинаторная геометрия|комбинаторной геометрии]], [[Функциональный анализ|функциональном анализе]], [[Геометрия чисел|геометрии чисел]], [[Интегральная геометрия|интегральной геометрии]], [[Линейное программирование|линейном программировании]], [[Теория вероятностей|теории вероятностей]].
Термин «выпуклая геометрия» используется также в [[Комбинаторика|комбинаторике]] в качестве названия одной из абстрактных моделей выпуклых множеств, одна из которых эквивалентна {{
== История ==
Строка 10:
Значительная часть их результатов была вскоре обобщена на пространства большей размерности.
Важность направления для прикладных задач проявилась в середине XX века, когда развитие [[
Дело в том, что ряд классических неравенств и оценок, полученных в начале XX века для произвольных выпуклых тел, несильно зависят (либо не зависят вовсе) от размерности пространства, это позволило избежать «проклятия размерности» — традиционной проблемы в прикладной математике, когда сложность задачи катастрофически растёт с увеличением числа переменных<ref>В. Ю. Протасов, Выпуклая геометрия: от работ Минковского к современным задачам оптимизации. Летняя школа «Современная математика», Дубна, 2011. [http://www.mccme.ru/dubna/2011/courses/protasov.htm]</ref>.
| |||