Теорема Сохоцкого — Племеля: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Добавление ссылок на электронные версии книг (20210823)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
Ququ (обсуждение | вклад) м →Формулировка теоремы: викификация |
||
Строка 4:
Пусть ''C'' гладкая замкнутая простая кривая на плоскости, и ''φ'' — аналитическая функция на ''C''. Тогда интеграл типа Коши
: <math> \frac{1}{2\pi i} \int_C\frac{\varphi(\zeta)d\zeta}{\zeta-z}, </math>
определяет две аналитические функции ''от z'', ''φ''<sub>i</sub> внутри ''C'' и ''φ''<sub>e</sub> снаружи. Формулы Сохоцкого — Племеля соотносят граничные значения этих двух аналитических функций в точке ''z'' на ''C'' и [[Главное значение интеграла по Коши|главное значение по Коши]] <math>\mathcal{P}</math> интеграла:
: <math> \phi_i(z)=\frac{1}{2\pi i}\mathcal{P}\int_C\frac{\varphi(\zeta) d\zeta}{\zeta-z}+\frac{1}{2}\varphi(z),</math>
| |||