Среднее значение: различия между версиями

15 байт добавлено ,  4 месяца назад
Нет описания правки
 
'''Сре́днее значе́ние''' — числовая характеристика множества [[число|чисел]] или [[функция (математика)|функций]] (в математике); — некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений. Часто обозначается либо [[Черта сверху|чертой сверху]]: <math>\overline x</math>, либо угловыми скобками: <math> <x> </math>.
 
== Основные сведения ==
== Иерархия средних значений в математике ==
[[Файл:MathematicalMeans.svg|thumb|280px|Изображение некоторых средних пары значений ({{math|1=''n'' = 2}}) для {{math|1=a = ''x''{{sub|1}}}} и {{math|1=b = ''x''{{sub|2}}}}:<br>
{{math|{{oncolor||magenta|'''H'''}} {{=}} ''M''{{sub|−1}}(''a'', ''b'')}} — гармоническое<br>
{{math|{{oncolor||blue|'''G'''}} {{=}} ''M''{{sub|0}}(''a'', ''b'')}} — геометрическое<br>
{{math|{{oncolor||red|'''A'''}} {{=}} ''M''{{sub|1}}(''a'', ''b'')}} — арифметическое<br>
{{math|{{oncolor||lime|'''Q'''}} {{=}} ''M''{{sub|2}}(''a'', ''b'')}} — квадратическое]]
* [[среднее значение функции]] — понятие, определяемое многими способами.
** Более конкретно, но на основе произвольных функций, определяются [[средние Колмогорова]] для набора чисел.
***# [[по непрерывности]] при <math>\alpha\to 0</math> доопределяется [[среднее геометрическое]], которое также является Колмогоровским средним при <math>\phi(x)=\log x</math>
* Среднее взвешенное — обобщение средней величины на случай неодинакового вклада усредняемых величин:
** [[Среднее арифметическое взвешенное]].
** [[Среднее геометрическое взвешенное]].
** [[Среднее гармоническое взвешенное]].
{{примечания}}
 
{{вс}}
{{Среднее}}