'''Есте́ственное преобразова́ние''' (функторный морфизм) — одно из основных понятий [[Теория категорий|теории категорий]].
Если ''<math>S''</math> и ''<math>T''</math> — ковариантные [[функтор]]ы из категории '''Cat<submath>1\mathbf{Cat}_1</submath>''' в '''Cat<submath>2\mathbf{Cat}_2</submath>''' , то отображение, при котором каждому объекту ''С''<math>C</math> категории '''Cat<submath>1\mathbf{Cat}_1</submath>''' соответствует морфизм <math>h(C):S(C)\rightarrow T(C)</math> категории <math>\mathbf{Cat}_2</math>, причём для любого морфизма <math>f:C\rightarrow C'</math> категории <math>\mathbf{Cat}_1</math> диаграмма, изображёная на рисунке ниже, коммутативна, называется естественным преобразованием <math>h:S\rightarrow T</math>. В случае контравариантных функторов <math>S</math> и <math>T</math> определение аналогично (необходимо только обратить стрелки).
''h(C):S(C)→T(C)'' категории '''Cat<sub>2</sub>''', причём для любого морфизма категории '''Cat<sub>1</sub>''' ''f:C→C' '' диаграмма, изображёная на рисунке ниже, коммутативна, называется естественным преобразованием ''h:S→T''. В случае контравариантных функторов ''S'' и ''T'' определение аналогично (необходимо только обратить стрелки)
