Интегрирование рациональных функций: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Добавление ссылок на электронные версии книг (20211009sim)) #IABot (v2.0.8.1) (GreenC bot |
→Тригонометрическая подстановка: ё****й стыд! |
||
Строка 315:
В такой ситуации можно сделать [[Гиперболические функции|гиперболическую]] замену.
:<math>\frac{cx+d}{h} = \operatorname{th}{\varphi}</math>
Затем аналогично приходим к интегралу от
:<math>\phi = \frac{1}{2}\ln{\left|\frac{h+cx+d}{h-cx-d}\right|}</math>
Для того, чтобы выразить
:<math>\operatorname{sh}{\varphi} = \frac{cx+d}{\sqrt{h^2-(cx+d)^2}}</math>
:<math>\operatorname{ch}{\varphi} = \frac{h}{\sqrt{h^2-(cx+d)^2}}</math>
| |||