Теорема Сохоцкого — Племеля: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Версия для вещественной прямой: подправил предложение --- математически грамотнее |
Saber1983 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Теорема Сохоцкого — Племеля''' (польская орфография ''Sochocki'') — [[теорема]] в [[Комплексный анализ|комплексном анализе]], которая помогает в оценке
== Формулировка теоремы ==
Строка 26:
== Приложения к физике ==
В [[Квантовая механика|квантовой механике]] и [[Квантовая теория поля|квантовой теории поля]], часто приходится оценивать интегралы
: <math>\int_{-\infty}^\infty dE\, \int_0^\infty dt\, f(E)\exp(-iEt),</math>
где ''Е'' — это некоторая энергия и ''t'' — время. В данной форме выражение не определено (поскольку интеграл по времени не сходится), поэтому его обычно изменяют путём добавления отрицательного вещественного коэффициента к ''t'' в экспоненте, а затем устремляют этот коэффициент к нулю:
: <math>\lim_{\varepsilon\rightarrow 0^+} \int_{-\infty}^\infty dE\, \int_0^\infty dt\, f(E)\exp(-iEt-\varepsilon t)</math>
| |||