Прямоугольное число: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) |
LGB (обсуждение | вклад) мелкое дополнение |
||
Строка 18:
== Свойства ==
Все прямоугольные числа [[Чётные и нечётные числа|чётны]], поэтому все они, кроме числа 2, являются [[Составное число|составными]].
[[Среднее арифметическое]] двух последовательных прямоугольных чисел является [[Квадратное пирамидальное число|квадратным числом]]:
: <math>\frac{R_n + R_{n+1}}{2} = (n+1)^2</math>
Другими словами, между последовательными прямоугольными числами всегда содержится полный квадрат, причём только один (поскольку <math>n^2 < R_n < (n+1)^2 < R_{n+1} < (n+2)^2 </math>).
[[Файл:Illustration of Triangular Number T 4 Leading to a Rectangle.png|мини|160зч|Прямоугольное число 4×5 составлено из двух одинаковых [[Треугольное число|треугольных чисел]]]]
| |||