Обратные тригонометрические функции: различия между версиями

* [[арккосеканс]] (обозначение: <math>\operatorname{arccosec} x</math>; в иностранной литературе <math>\arccsc x</math>)
 
Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от {{lang-la|'''arc'''us}} — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с [[Длина дуги|длиной]] [[дуга окружности|дуги]] [[Единичная окружность|единичной окружности]] (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Так, обычный синус позволяет по дуге окружности найти стягивающую её хорду, а обратная функция решает противоположную задачу. Манера обозначать таким образом обратные тригонометрических функции появилась у австрийского математика XVIII века [[Шерфер, Карл|Карла Шерфера]] ({{lang-de|Karl Scherffer}}; 1716—1783) и закрепилась благодаря [[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранжу]]. Впервые специальный символ для обратной тригонометрической функции использовал [[Бернулли, Даниил|Даниил Бернулли]] в 1729 году. Английская и немецкая математические школы до конца XIX века предлагали иные обозначения: <math>\sin^{-1}, \frac{1}{\sin},</math> но они не прижились<ref>{{книга
|автор=Александрова Н. В. |заглавие=История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е
|ссылка=https://archive.org/details/isbn_9785382008394 |издательство=ЛКИ |место=СПб. |год=2008 |страницы=[https://archive.org/details/isbn_9785382008394/page/n210 211] |isbn=978-5-382-00839-4 }}</ref>.