Гомотопия: различия между версиями

Отображение <math>F</math> называется ''собственным'', если прообраз любого компакта -— компакт, открытым, если образ любого открытого множества открыт, и замкнутым, если образ любого замкнутого множества замкнут. Из того, что отображение <math>F_{t}</math> является собственным для всех <math>t,</math> не следует, что <math>F</math> -— собственная гомотопия. Например, <math>X=Y=\mathbb{R}</math> с <math>F_{t}(x)=-tx+(1-t)x^{3}.</math>