Гипсикл: различия между версиями

== Книга XIV ''Начал'' Евклида ==

 

<blockquote> [Они] пришли к мнению, что это не было правильно изложено Аполлонием, и они сами написали исправленный текст... Позднее и мне самому попалась в руки другая изданная Аполлонием книга, содержащая некоторое доказательство, касающееся вышеизложенного, и я сам с большим воодушевлением занялся исследованием этой задачи. Теперь с изданной Аполлонием книгой можно, по-видимому, всем ознакомиться, так как она находится в обращении, как кажется, в позднейшей более тщательно написанной редакции; сам же я, написав в виде комментария всё, что мне показалось нужным, решил обратиться к тебе.</blockquote>

Книга продолжает то, на чём закончил [[Евклид]] свою последнюю, XIII книгу ''Начал'' — исследование правильных многогранников. В ней доказывается 8 теорем, в том числе основная (восьмая): отношение площади поверхности [[икосаэдр]]а и [[додекаэдр]]а, вписанных в одну и ту же сферу, равно отношению их объёмов, а именно <math>\sqrt{\tfrac{10}{3(5-\sqrt{5})}}</math>.