Квадратура круга: различия между версиями

[[Файл:Squaring the circle.svg|thumb|Круг и квадрат одинаковой площади]]

'''Квадрату́ра кру́га''' — задача, заключающаяся в нахождении способа [[построение с помощью циркуля и линейки|построения с помощью циркуля и линейки]] (без шкалы с делениями) [[квадрат]]а, равновеликого по площади данному [[круг]]у. Наряду с [[Трисекция угла|трисекцией угла]] и [[Удвоение куба|удвоением куба]], является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.

 

== История ==

Из формулировки проблемы видно, что она тесно связана с практически важной задачей нахождения [[Площадь круга|площади круга]]. В [[Математика в Древнем Египте|древнем Египте]] уже знали, что эта площадь <math>S</math> пропорциональна квадрату диаметра круга <math>d.</math> В [[Папирус Ринда|папирусе Ринда]] для вычислений используется формула{{sfn |Пять знаменитых задач древности|1975|с=10—11}}

Из этой формулы видно, что площадь круга диаметра <math>d</math> считалась равной площади квадрата со стороной <math>\frac{8}{9} d.</math> В современной терминологии это значит, что египтяне принимали значение <math>\pi</math> равным <math>\left(\frac{16}{9}\right)^2 \approx 3{,}16.</math>