Метод Феррари: различия между версиями
→Описание метода
(При возведении в квадрат выражения b=2W*√(a²-4c+8aW²+16W^4) забыли возвести в квадрат 2, стоявшую перед W) Метка: визуальный редактор отключён |
Метки: отменено правка с мобильного устройства правка из мобильной версии |
||
|
Пусть уравнение <math>4</math>-й степени имеет вид
{{Формула|<math>x^4+ax^3+bx^2+cx+d = 0</math>.|1}}
Если <math>y_1</math> — произвольный корень [[Кубическое уравнение|кубического
([[Резольвента алгебраического уравнения|резольвенты]] основного уравнения), то четыре корня исходного уравнения находятся как корни двух [[Квадратное уравнение|квадратных уравнений]]
: <math>x^2+\frac{a}{2}x+\frac{y_1}{2}=\pm\sqrt{\left(\frac{a^2}{4}-b+y_1\right)x^2+\left(\frac{a}{2}y_1-c\right)x+\frac{y^2_1}{4}-d},</math>
| |||