Метод Феррари: различия между версиями

71 байт убрано ,  4 месяца назад
(При возведении в квадрат выражения b=2W*√(a²-4c+8aW²+16W^4) забыли возвести в квадрат 2, стоявшую перед W)
Метки: отменено правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
Пусть уравнение <math>4</math>-й степени имеет вид
{{Формула|<math>x^4+ax^3+bx^2+cx+d = 0</math>.|1}}
Если <math>y_1</math> — произвольный корень [[Кубическое уравнение|кубического уравнения]]укореньh>|2}}
{{Формула|<math>y^3-b y^2+(ac-4d)y-a^2 d+4 b d-c^2=0</math>|2}}
([[Резольвента алгебраического уравнения|резольвенты]] основного уравнения), то четыре корня исходного уравнения находятся как корни двух [[Квадратное уравнение|квадратных уравнений]]
: <math>x^2+\frac{a}{2}x+\frac{y_1}{2}=\pm\sqrt{\left(\frac{a^2}{4}-b+y_1\right)x^2+\left(\frac{a}{2}y_1-c\right)x+\frac{y^2_1}{4}-d},</math>
Анонимный участник