Белый шум: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Метка: отменено |
м откат правок 185.120.190.107 (обс.) к версии Sergei Frolov Метка: откат |
||
Строка 13:
== Статистические свойства ==
[[Файл:white-noise.png|thumb|right|Пример реализации процесса со свойствами белого шума.]]
Термин «белый шум» обычно применяется к сигналу, имеющему [[автокорреляционная функция|автокорреляционную функцию]], математически описываемую [[Дельта-функция|дельта-функцией Дирака]] по всем измерениям многомерного пространства, в котором этот сигнал рассматривается. Сигналы, обладающие этим свойством, могут рассматриваться как белый шум. Данное статистическое свойство является основным для сигналов такого типа.
То, что белый шум не коррелирован по [[время|времени]] (или по другому аргументу), не определяет его значений во [[временная область|временной (или любой другой рассматриваемой аргументной) области]]. Наборы, принимаемые сигналом, могут быть произвольными с точностью до главного статистического свойства (однако постоянная составляющая такого сигнала должна быть равна нулю). К примеру, последовательность символов 1 и −1, умноженная на последовательность дельта-функций, следующих с частотой следования символов, будет являться белым шумом только если последовательность символов будет некоррелирована. Сигналы, имеющие непрерывное распределение (к примеру, [[нормальное распределение]]), также могут быть белым шумом.
Дискретный белый шум — это просто последовательность независимых (то есть статистически не связанных друг с другом) чисел. С использованием [[Генератор псевдослучайных чисел|генератора псевдослучайных чисел]] пакета Visual C++, дискретный белый шум можно получить так:
<syntaxhighlight lang="cpp">
x[i] = 2 * ((rand()/(static_cast<double>(RAND_MAX))) - 0.5)
</syntaxhighlight>
В данном случае x — массив дискретного белого шума (без нулевой частотной составляющей), имеющего равномерное распределение от −1 до 1.
Иногда ошибочно предполагается, что [[гауссовый шум]] (то есть шум с гауссовым распределением его значений — см. [[нормальное распределение]]) эквивалентен белому шуму. Однако эти понятия не эквивалентны. Гауссовый шум предполагает распределение значений сигнала в виде нормального распределения, тогда как термин «белый» имеет отношение к [[Корреляция|корреляции]] сигнала в два различных момента времени (эта корреляция не зависит от распределения значений шума). Белый шум может иметь любое распределение — как [[Распределение Гаусса|Гаусса]], так и распределение [[Распределение Пуассона|Пуассона]], [[Распределение Коши|Коши]] и т. д. Гауссовый белый шум в качестве модели хорошо подходит для математического описания многих природных процессов (см. [[Аддитивный белый гауссовый шум]]).
== Цветной шум ==
| |||