Действие группы: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Исправлена опечатка в обозначении стабилизатора
→‎Типы действий: + примитивное действие
Строка 30:
* ''Свободное'', если для любых различных <math>g,\;h\in G</math> и любого <math>m\in M</math> выполняется <math>gm\ne hm</math>.
* ''Транзитивное'', если для любых <math>m,\;n\in M</math> существует <math>g\in G</math> такой, что <math>gm=n</math>. Другими словами, действие транзитивно, если <math>Gm=M</math> для любого элемента <math>m\in M</math>.
** ''Примитивное'' действие транзитивно и не сохраняет нетривиальных подможеств <math>M</math>.
* ''Эффективное'', если для любых двух элементов <math>g\ne h</math> в <math>G</math> существует <math>m\in M</math> такой, что <math>gm\ne hm</math>.
* ''Вполне разрывное'', если для любого компактного множества <math>K</math> множество всех <math> g \in G</math>, для которых пересечение <math>K \cap gK</math> непусто, конечно.