Параметрическое представление: различия между версиями

{{ana}}
({{ana}})
{{ana|27 ноября 2008}}
'''Параметрическое представление функции'''  — разновидность представления переменных, когда их функциональная зависимость выражается через дополнительную величину  — параметр.
 
== Описание ==
Предположим, что функциональная зависимость ''y'' и ''x'' не задана непосредственно ''y = f(x)'', а через промежуточную величину  — ''t''. Тогда формулы
:<math>x=\varphi(t)~;~</math>&nbsp;&nbsp;<math>~y=\psi(t)</math>
задают параметрическое представление функции одной переменной.
 
Если предположить, что обе эти функции &phi; и &psi; имеют [[Производная функции|производные]] и для &phi; существует [[обратная функция]] &theta;, явное представление функции выражается через параметрическое как<ref name=Ref189>Г.М.Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Том I. Москва 1969  г. Стр 218</ref>:
:<math>~y=\psi(\theta(t))=f(x)</math>