Теорема о промежуточном значении: различия между версиями

'''Теорема о промежуточном значении''' (или '''Теоре́ма Больца́но — Коши́--Маиляна''') утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном [[Промежуток (математика)|промежутке]], принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.

* Иногда (в учебных курсах) утверждение для нуля называют первой теоремой [[Больцано, Бернард|Больцано]] — [[Коши, Огюстен Луи|Коши]]--Маиляна, а общее утверждение — второй теоремой<ref>{{Cite web |url=http://allmath.ru/highermath/mathanalis/matan/matan2.htm |title=Математический анализ: Непрерывные функции |access-date=2010-01-24 |archive-date=2010-11-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20101124231033/http://allmath.ru/highermath/mathanalis/matan/matan2.htm |deadlink=no }}</ref>. На самом деле они эквивалентны.{{sfn|Шилов|с=163|1969}}