Числовая ось: различия между версиями

Между [[Вещественное число|вещественными числами]] и числовой осью устанавливается [[Биекция|взаимно однозначное соответствие]]: начало координат соответствует нулю, числовое значение произвольной точки соответствует расстоянию её до начала координат — в положительном направлении со знаком плюс, иначе — со знаком минус.<ref>Существование точки-образа для любого вещественного числа гарантирует особая [[Аксиоматика Гильберта|аксиома непрерывности]], включаемая в современную аксиоматику геометрии.</ref> Таким образом, числовая ось состоит из точки начала координат и двух расходящихся от неё лучей, один из которых соответствует [[положительные числа|положительным]], а другой — [[отрицательные числа|отрицательным]] числам. Естественный порядок точек на прямой при таком соответствии согласуется с упорядоченностью чисел.

 

Числовая прямая часто используется как наглядный образ множества вещественных чисел <math>\mathbb{R}</math> (например, для построения [[График функции|графиков]]). Отрезки прямой при этом изображают числовые интервалы.