Касание: различия между версиями

1191 байт добавлено ,  13 лет назад
интервики, порядок касания
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
м (Разрешение значений с помощью бота: Точка - Changed link(s) to Точка (геометрия))
(интервики, порядок касания)
 
== Связанные понятия ==
* Предположим, что для двух кривых <math>\gamma_1 = \{ \mathbf{r}_1(s) | s\in \Bbb{R}_+ \}</math> и <math>\gamma_2 = \{ \mathbf{r}_2(s) | s\in \Bbb{R}_+ \}</math> задана [[Натуральный параметр|натуральная параметризация]]. Говорят, что кривые имеют в точке <math>S</math> ''касание порядка <math>m</math>'', если точка <math>S</math> принадлежит им обоим и их первые <math>m</math> производных <math>\mathbf{r}^{(m)}_{1,2}(s)</math> в точке <math>S</math> совпадают. Иначе говоря, расстояние между <math>\mathbf{r}_1(s)</math> и <math>\mathbf{r}_2(s)</math> есть [[О-малое|o(s<sup>m</sup>)]].
* ''[[Касательная]]'' в точке <math>p</math> к кривой <math>\gamma</math> — [[прямая]], имеющая касание с <math>\gamma</math> в точке <math>p</math> касание первого порядка.
* [[Радиус кривизны|''Радиус кривизны'']] кривой — это радиус окружности, имеющей с ней в данной точке касание второго порядка.
 
== См. также ==
* [[Дифференциальная геометрия кривых]]
 
{{rq|sources|iwiki|img|stub|topic=mathematics}}
{{geometry-stub}}
 
[[Категория:Евклидова геометрия]]
[[Категория:Дифференциальная геометрия и топология]]
 
[[en:Contact (mathematics)]]
[[eo:Kontakto (matematiko)]]
[[fr:Contact (géométrie)]]
[[zh:切点]]