Метрика Лоренца: различия между версиями

Нет описания правки
м (робот удалил: en:Lorentzian metric)
'''Метрика Лоренца'''  — [[псевдометрика]], естественно возникающая в [[общая теория относительности|общей теории относительности]].
 
Плоское [[пространство Минковского]] с координатами <math>(x^0, x^1, x^2, x^3)=(ct, x, y, z) \ </math>, используемое в [[специальная теория относительности|специальной теории относительности]], имеет метрический тензор
: <math>g = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1\end{bmatrix} \ </math>
 
Под <math>x^1, x^2, x^3</math> здесь подразумеваются обыкновенные прямоугольные равномасштабные декартовы координаты, а под <math>t</math>  — время, измеренное в данной системе отсчёта, <math>c</math>  — [[скорость света]].
 
Посредством этого тензора определяется ''[[интервал (теория относительности)|интервал]]''
Для кривой, все точки которой относятся к одному и тому же моменту времени, формула длины кривой сводится к обычной трёхмерной форме. Для [[пространство Минковского|времениподобной]] кривой, формула длины дает [[пространство Минковского|собственное время]] вдоль кривой.
 
Метрика Минковского является [[Псевдометрика|псевдометрикой]]псевдоевклидовой метрикой (как мы видим, она не положительно определённая). При этом она постоянна (представлена постоянной матрицей в обычных декартовых координатах) и описывает, таким образом, [[Кривизна пространства|плоское]] [[псевдоевклидово пространство]].
 
Все законы физики  (если оставить в стороне гравитацию) записываются одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, при этом описанная только что метрика Лоренца инвариантна для всех этих систем отсчёта, если использовать естественные физические процедуры измерения. Пересчёт физических величин (в том числе расстояний и углов) между разными системами отсчёта осуществляется [[Преобразования Лоренца|преобразованиями Лоренца]], сохраняющими инвариантность этой метрики.
 
== Замечания ==